Jaakko Hämeen-Anttila on paitsi arvostettu tutkija myös suosittu luennoitsija. Helsingin yliopistossa hän on opettanut vuodesta 1984 alkaen. Lisäksi hän on pitänyt vuosittain monia kymmeniä yleisöesitelmiä tieteellisissä seuroissa, valtionhallinnossa, tiedotusvälineissä, kouluissa ja monilla muilla forumeilla. Hän on myös usein esiintynyt lukemassa runoja, omiaan tai käännöksiään. Hän on antanut tuhansia haastatteluja ja esiintynyt näkyvästi erilaisissa kampanjoissa.

Kansainväliset ja kotimaiset luottamustehtävät ovat professori Hämeen-Anttilalle tärkeää vastapainoa tutkimustyölle. Hän on päätoimittaja sarjoissa Humaniora (Suomen Tiedeakatemia) ja The Intellectual Heritage of the Ancient and Mediaeval Near East (Ugarit Verlag) sekä on tai on ollut useiden tieteellisten aikakauslehtien toimituskunnan jäsen, mm. Journal of Arabic and Islamic Studies, Al-Andalus-Magreb, al-Karmil, Rocznik Orientalistyczny, al-Qantara, Studia Orientalia.

Hänen keskeisimmät tuoreet kansainväliset luottamustehtävät ovat toimiminen Italian opetusministeriön nimittämänä komissaarina (Commissione per l'Abilitazione Scientifica Nazionale, 10/N1: Culture del Vicino Oriente antico, del Medio Oriente e dell'Africa 2013–2015) ja valinta Union Européenne des Arabisants et Islamisants -järjestön presidentiksi kaudelle 2014–2018.

Suomessa Hämeen-Anttila on tai on ollut mm. Suomen Lähi-idän instituutin säätiön hallituksen jäsen ja puheenjohtaja sekä Suomen kulttuurirahaston hallintoneuvoston jäsen. Hän on myös Suomalais-arabialaisen yhdistyksen kunniajäsen ja toimi pitkään Suomen evankelis-luterilaisen kirkon islam-työryhmän varapuheenjohtajana.

Helsingin yliopiston hallintotehtävätkään eivät ole vieraita professori Hämeen-Anttilalle. Hän on toiminut pitkään humanistisen tiedekunnan tiedekuntaneuvoston jäsenenä. Hän on myös Aasian ja Afrikan kielten ja kulttuurien laitoksen varajohtajana ja laitosneuvoston jäsen sekä nykyisin myös muun muassa maailman kulttuurien laitoksen johtoryhmän varajäsen. Humanistisen tiedekunnan ensimmäisenä varadekaanina hän toimi vuosina 2007–2009.