Professor H. K. Riikonen kuulub nende humanitaaralade teadlaste hulka, kelle jaoks kitsas spetsialiseerumine on võõras. Tema uurimisvaldkonnad hõlmavad antiigi traditsioone, soome keelde tõlkimise ajalugu, mõningaid olulisemaid Soome ja välismaa kirjanikke ning õppimise ajalugu. Oma kirjalikuks peatööks peab ta siiski laialdast kirjavahetust kolleegide ja sõpradega: neist on praeguseks avaldatud kooli- ja ülikooliaastate kirjavahetus professor Eero Tarastiga ajavahemikult 1961–1976.