Martti Pärssinen on Bolivian historia-akatemian kunniajäsen (académico honorario). Hän on toiminut asiantuntijana mm. Euroopan tiedeneuvostolle (ERC), Ranskan ja Chilen tiedeakatemiolle (CNRS, CONISYT) sekä Bonnin ja Sorbonnen (Paris III) yliopistoille. Hän on kysytty referee-arvioija alansa tiedejulkaisuissa. Lisäksi Pärssinen on toiminut useissa kansainvälisten Latinalaisen Amerikan tutkijoiden konferenssien tiedeneuvostoissa ja symposiumien koordinaattorina.

Vuosina 2004–2007 professori Pärssinen toimi Latinalaisen Amerikan tutkimuksen katto-organisaation Consejo Europeo de Investigaciónes Sociales de América Latinan, eli CEISALin varapuheenjohtajana. Lisäksi hänelle on myönnetty Bolivian kongressin kunniakirja, La Pazin ”kunniakaupunkilaisuus” (huésped distinguido), sekä mm. Interpolin mitali. Viimeaikaisista ponnisteluistaan Pärssinen pitää merkittävänä, että hänen tutkimusryhmänsä sai Brasilian viranomaiset esittämään Acren osavaltiosta löytyneen sivilisaation 2000 vuotta vanhat maakaivanteet (geoglyfit) UNESCO:n maailmanperintölistalle vuoden 2015 maaliskuussa.

Pärssinen on työskennellyt lisätäkseen yhteistyötä Suomen ja espanjan- ja portugalinkielisten maiden välillä niin tieteen, kulttuurin kuin elinkeinoelämän aloilla. Hän on edistänyt tätä yhteistyötä mm. Suomen Madridin-instituutin johtajana sekä nykyisin instituuttia ylläpitävän Iberialais-Amerikkalaisen säätiön hallituksen puheenjohtajana. Säätiö on voimakkaasti kehittänyt Latinalaisen Amerikan asiamiesverkkoa sekä perustanut toimipisteen Buenos Airesiin.

Vuonna 2012 Pärssinen toimi opetus- ja kulttuuriministeriön selvitysmiehenä laatien Eeva Sippolan kanssa OKM:lle esityksen Suomen koulutus-, tiede- ja kulttuuriyhteistyön kehittämiseksi Latinalaisessa Amerikassa ja Karibialla.