En los primeros años del estudio de la lógica filosófica se usaron axiomas para la caracterización de las nociones básicas de esa lógica. Más tarde, con el invento de la semántica de Jaakko Hintikka y Sayl Kripke para la lógica modal y sus ampliaciones en otros campos de la lógica filosófica, los métodos semánticos llegaron a tener prioridad entre los filósofos, los matemáticos y los informáticos. Sin embargo, estos métodos no revelan la estructura de los procesos inferenciales, que están necesariamente vinculados con la representación lógica.

La teoría de la demostración moderna nació de la insuficiencia del método axiomático, en un intento de representar fielmente el proceso de inferencia lógica. La obra de Sara Negri en este campo se inscribía primero, entre los años 1997 y 2003, en la teoría de la demostración pura, en la tradición de Gerhard Gentzen, Oiva Ketonen, Albert G.Dragalin y Anna Sjerp Trolestra. No obstante, en 2003 Negri encontró un método para ampliar los resultados que ya antes había alcanzado en los terrenos centrales de la filosofía lógica. En aquel tiempo muchos consideraban imposible la creación de sistemas inverenciales para la lógica modal y terrenos próximas a ella.